Hauteur d'un obelisqueHauteur d'un obelisque- Seconde
- Hors programme
Victor, qui mesure 1,55 m, souhaite déterminer la hauteur d'un obélisque.
Il se place devant celui-ci de façon à ce que l'extrémité de son ombre atteigne juste l'extrémité de l'ombre du monument.
Victor se trouve alors à 17 m de la base de l'obélisque et son ombre est de 1,3 m.
Calculer la hauteur de l'obélisque.
La lumière venant du soleil se propage en ligne droite.
Les sommets des ombres coïncident (point E sur le schéma).
Donc les points N, B et E du schéma sont alignés.
On peut appliquer le théorème de thales : MN / AB = EM / EA.
D'où MN = EM / EA × AB.
EM = EA + AM
EA = longueur de l'ombre de Victor = 1,3 m
AM = distance entre Victor et l'obélisque = 17 m
AB = taille de Victor = 1,55 m.
D'où MN = (EA + AM) / EA × AB
Soit MN = (1,3 + 17) / 1,3 × 1,55 = 22 m (On arrondi à deux chiffres significatifs comme les données de l'énoncé).